受学院邀请，华南理工大学李兵教授、武汉大学廖灵敏教授、复旦大学上海数学中心史汝西教授和湖南大学吴猛教授于12月28日上午9:00来院作学术报告。本次“分形几何与动力系统系列报告会”由院长丁义明教授主持，武汉大学、武汉理工大学、湖北大学、广东第二师范学院等高校的相关领域专家，以及本院相关方向教师与研究生参加了此次学术活动。

史汝西教授的报告题目为“ Fractal uncertain principal and distributed spectral set ”，主要探讨了 离散 Cantor 集上的分形不确定性原理 。史汝西教授首先介绍了 分形不确定性原理表明 一个函数不可能在 位置空间 和 频率空间 中同时高度集中于同一个分形集合附近 。其次，在此 框架下 ，史教授介绍 了达到最不确定指数的一个充分必要条件 ， 该条件可以刻画为 分布式谱对 。最后，介绍 了若干循环群 中的分布式谱对，并给出了部分情形下的 完全分类结果 。

李兵教授的报告题目为“ Some problems related to times 2 and times 3 ”，系统介绍了 乘 积 动力系统（如乘2、乘3变换）中的数论与分形几何交叉的若干前沿问题。 报告的 核心研究 来源于著名的 Mahler问题 ，即Cantor中的点可以被有理数逼近得“有多好”。具体来说，李兵教授重点介绍了可很好逼近集和字符缺失 集的交集 问题、不可很好 逼近集 和分形集的交集问题 等 ， 揭示 了可很好 逼近 集与字符缺失 集的交集 的大小 与实数的进制展开结构及有理数分母之间的乘法独立 性密切相关。 由此，李教授进一步引出了著名的 Furstenberg 的猜测 及其相关的水平集问题 。报告最后介绍了Schmidt游戏、赢集、自共形集 等 重要内容 ，充分展示了该研究方向丰富的结构与大量尚待解决的开放问题。

吴猛教授的报告题目为“On normal numbers in fractals”，主要探讨了分形集（如三分 Cantor 集）中的正规数问题。吴教授介绍了如下重要结果：给定任意一个在乘3 映射下不变的 Bernoulli测度u（如三进 Cantor 集上的 Cantor–Lebesgue 测度）以及一个无理数 t，则对该测度几乎处处的 x，乘积 tx都是 3-正规数，即tx在乘3映射下的轨道在区间 [0,1]上均匀分布。该结果近期由Dayan、Ganguly和Barak Weiss利用随机游走理论中的精细方法加以证明。吴教授首先回顾了分形集中正规数存在性的研究背景，随后给出了Dayan–Ganguly–Weiss 定理的一个新证明，该证明基于近年来关于具有重叠的自相似测度研究的新进展。

廖灵敏教授的报告题目为 “Multivariate multifractal spectrum of translated Lévy functions” ， 主要介绍了 由 Lévy 函数及其平移后的 Lévy 函数的给定 Hölder 指数所对应的水平集 结构。 通过运用丢番图逼近中的方法与结果，廖教授确定了其多变量多重分形谱，即将每一对指数水平映射为相应水平集的 Hausdorff 维数，展示了 重 分形分析与数论方法的深度融合。

与会师生纷纷表示，本次报告会不仅展示了具体问题的解决思路，更深刻体会到由动力系统驱动分形几何研究这一核心思想的理论力量。报告有效拓宽了我院师生的学术视野，增强了跨学科创新意识，也进一步激发了大家对该领域的研究兴趣。院长丁义明教授评价道：“本次学术报告集中展现了数论、动力系统与分形几何交叉碰撞的深刻魅力，希望我们从中汲取灵感，保持探索热情，在各自研究领域中不断突破与创新。

在学术交流环节，四位教授与在场师生进行了深入而热烈的讨论，耐心解答了师生们提出的问题，并介绍了动力系统与分形几何领域的最新研究进展。青年教师冯静表示：“报告中关于分形几何交叉问题的系统阐述，为我的研究提供了新的思路，尤其是乘积动力系统与逼近论的结果，具有潜在的跨学科应用价值。”

本次报告会为师生搭建了高层次的学术交流平台，有力促进了我院与多所高校顶尖数学团队之间的交流与合作。活动不仅彰显了我院在前沿数学研究领域的活跃度，也进一步激发了师生的科研热情与创新思维。学院将持续营造浓厚的学术氛围，积极推动跨学科交流，助力数学学科建设与人才培养再上新台阶。

报告人简介：

李兵，华南理工大学数学学院教授、博士生导师。博士毕业于武汉大学和法国亚眠大学，曾在台湾大学和芬兰奥卢大学从事博士后研究。主要研究分形几何及其在动力系统、数论等领域中的应用，在Proc. London Math. Soc.、Commun. Math. Phys.、Adv. Math.、Math. Z.、Ann. Inst. Henri Poincare Probab. Stat.、Ergod Theory Dynam. Systems等国际杂志发表SCI论文40余篇，曾主持国家重点研发计划课题、国家自然科学基金面上项目和广东省自然科学基金重点项目等。2016年入选“广东特支计划”百千万工程青年拔尖人才。现担任华南理工大学数学学院副院长和广东省数学会第九届理事会理事。曾获“华南理工大学本科教学优秀二等奖”（2016）、“华南理工大学教学优秀奖”（2021）、“豪鹏科技勤耕奖”（2025）、“第十六届全国大学生数学竞赛优秀组织者”（2025）等奖项及称号。负责的《实变函数》课程被评为广东省一流本科课程（线下）和广东省课程思政改革示范课程。曾获华南理工大学本科教学成果奖一等奖（排名第1）。

廖灵敏，2008年获得法国Picardie大学及武汉大学博士学位。2010年获得法国东巴黎大学终身教职。2017年获Habilitation。2022年7月起任武汉大学教授博士生导师。主要从事分形几何，动力系统，度量数论等方面的研究。连续三次获得法国教育部A级优秀科研奖励(PEDR)。主持或参与法国国家科研计划，法国台湾幽兰合作计划，法国中国蔡元培合作计划，法国韩国星合作计划，法国波兰钋合作计划等。曾应邀在法国，瑞典，芬兰，波兰，韩国，巴西，马来西亚，台湾，香港等国家和地区访问讲学。 在包括J.Eur.Math.Soc., Math.Ann., Adv. Math., Int.Math.Res.Not., Trans.Amer..Math.Soc., Ergod.Theory Dyna.Syst.等在内的国际期刊发表论文46篇。

史汝西，复旦大学上海数学中心研究员，博士生导师。2018年获法国Picardie大学博士学位。主要从事动力系统，遍历论，调和分析等方面的研究。在Adv. Math.，Math. Ann.，Trans. Amer. Math. Soc.，Isr. J. Math.等著名学术期刊发表多篇文章。

吴猛，湖南大学数学学院教授，博士生导师。主要从事分形几何、几何测度论、动力系统与遍历理论、加法组合等方面的研究。2013年6月获得法国皮卡第大学博士学位，先后在芬兰奥卢大学、以色列耶路撒冷希伯来大学爱因斯坦数学研究所和瑞典 Mittag-Leffler研究所从事博士后研究，已在Annals of Math., Adv.Math., Math.Ann.等国际一流数学期刊上发表论文多篇。最著名的成果之一是解决了H. Furstenberg 于1969年提出的交集猜想。荣获2023年ICCM鲍剑文最佳论文奖，2025年国际基础科学⼤会“前沿科学奖”。