受学院邀请，华中师范大学校长彭双阶教授、数学与统计学学院院长郭玉劲教授于6月19日下午3:00来院作学术报告。本次报告会由湖北名师李德宜教授主持，院长丁义明教授、武科大学报编辑部主任冯育强教授以及部分数学教师与研究生参加了此次报告会。

彭双阶教授的报告题为“Existence and decay of solutions for fractional Schrodinger equations with general potentials ”，主要介绍了近期的研究工作：关于分数薛定谔方程解的存在性以及衰减性。彭教授首先从分数拉普拉斯算子出发，介绍了它的实际应用背景以及三种不同的定义形式。其次比较了分数拉普拉斯算子与经典拉普拉斯算子的相似与不同之处，并介绍了在该领域目前仍然存在的公开问题。最后，介绍了在不同形式的衰减位势条件下，存在某些最优的非线性项指数，使得该方程存在解。

郭玉劲教授的报告题为“Ground States of Attractive Bose Gases in Anharmonic Traps ”，主要介绍了吸引情形下波色气体的基态解。郭教授首先介绍了在无旋转情形下的相关结果，存在一个最优的指数，使得该方程存在基态解。其次，介绍了有旋转的情形，也类似的存在某个最优的指数，使得该方程存在基态解。最后，分析了趋于最优指数时的极限行为。

学术报告互动环节，两位教授与在场师生进行了深入的交流和讨论，耐心解答了师生们提出的问题，并向大家简要介绍了非线性偏微分方程领域的最新进展。青年教师李奇表示“报告中对‘非线性项最优指数’的探讨，为我的研究方向打开了新思路，尤其是不同衰减位势条件下的结论具有潜在的跨学科应用价值。”

与会师生纷纷表示，报告内容虽具挑战性，但专家对问题背景的梳理使其更具可接近性。报告加深我院师生对偏微分方程领域的了解，拓宽研究思路，也激发了他们对这一领域的兴趣和热情。理学院院长丁义明教授评价说：“此类高水平的学术交流活动，对提升我院数学学科建设、拓展青年教师学术视野具有重要意义。”

本次报告会不仅深化了师生对非线性偏微分方程领域核心问题的理解，更促进了我院与华中师范大学的学术纽带建设。两位专家兼具理论高度与教学感染力的分享，为我院数学学科发展注入了新活力，也为后续跨校合作奠定了坚实基础。学院将持续推动此类学术活动，助力师生科研水平提升。

报告人简介：

彭双阶，教授、博士生导师，现任华中师范大学校长。国务院政府特殊津贴专家,国家杰出青年科学基金获得者，教育部“新世纪优秀人才支持计划”，德国洪堡学者,湖北省重大人才工程“高端人才引领培养计划”入选者，非线性分析及其应用教育部重点实验室主任。长期从事非线性偏微分方程、非线性泛函分析的研究。担任国际数学期刊《Communications on Pure and Applied Analysis》《J. Scientific Resesrch and Report》编委,《数学物理学报》(中、英文版)常务编委,《应用数学学报》编委,《数学进展》编委,《应用数学》编委，美国《数学评论》评论员，德国《数学评论》评论员，中国数学会第三届全国非线性泛函分析专委会副主任兼秘书长。完成的科研成果分别获得教育部自然科学奖二等奖和湖北省自然科学奖一等奖。

郭玉劲，教授，博士生导师，华中师范大学数学与统计学学院院长，先后主持中国科学院“百人计划”、国家自然科学基金优秀青年科学基金、国家杰出青年科学基金等项目。2007年获得加拿大英属哥伦比亚大学博士学位，2007年至2012年先后工作于美国明尼苏达大学、加拿大康科迪亚大学，随后工作于中国科学院武汉物理与数学研究所，2019年初至今工作于华中师范大学。主要从事变分理论及其在非线性偏微分方程、数学物理等领域的应用研究，围绕微机电系统MEMS方程、质量临界约束变分理论、量子多体系统涡旋现象等课题做出过一系列原创性研究，相关成果发表在Comm. Pure Appl. Math.、Arch. Ration. Mech. Anal.、Trans. Amer. Math. Soc.、J. Math. Pure Appl. 等著名数学期刊上，在美国数学会出版一部英文研究专著。