11月26日上午，我院邀请清华大学胡家信教授为师生们带来了一场题为“The fractal and the heat kernel estimate”的学术报告。

胡家信，清华大学长聘教授，博士生导师。研究方向为分形几何、狄氏型理论、热核理论、偏微分方程等。在 Invent. Math., Comm. Pure Appl. Math., Adv. Math., Arch. Rational Mech. Anal., Comm. Math. Phys., Trans. Amer. Math. Soc., J. Funct. Anal. , Math. Ann. 等国际著名学术刊物上发表多篇学术论文，著有专著《分形分析引论》（科学出版社）。胡家信曾获得德国洪堡基金，他多次到德国、香港合作研究，以及日本、加拿大、英国、泰国等国家交流访问，已培养十多名博士毕业生（包括1名泰国留学生）。

胡家信首先由浅入深地介绍了分形几何的基本概念，并展示了一系列引人入胜的分形实例，如模拟自然现象的英国海岸线、科克曲线、分形树叶，以及Bedford-MacMullen垫片等。这些由简单函数迭代产生的复杂而美丽的图形，激发了在场师生的极大兴趣，大家对分形几何的魅力赞叹不已。

然后，胡家信深入回顾了热核的概念，并给出了包括分形在内的度量空间上正则狄利克雷形式（局部或非局部）热核估计的等价条件。此外，胡老师还介绍了近年来他与合作者在热核估计领域的研究成果，这些成果对本研究领域有深远的影响力，也为分形几何、动力系统等方向的科研工作提供了指导作用。

胡家信的讲解循循善诱，内容丰富而不失深度，自始至终吸引着听众的注意力。教师们通过与专家的交流，获得了新的教学和研究思路；学生们则通过参与学术交流，拓宽了知识面，增强了科研素养。

此次学术活动促进了我院教师与业内顶级专家的学术交流，加强了我院与国内高校的合作，开阔了师生的学术视野，对我院的数学学科发展和人才引进起到了一定的指导作用。