(通讯员苏青青)6月14日下午,武汉大学数学与统计学院陆君安教授、周进教授应邀为理学院作学术报告,题目分别为“网络边动力学拉普拉斯特征向量表示——从网络节点动力学到边动力学”和“复杂网络的牵制同步与排序”。报告会由我院院长丁义明教授主持。武汉大学王先甲教授、我院部分教师和研究生参加了此次报告会。
陆君安教授首先介绍了关于网络拉普拉斯矩阵代数连通度和Fiedler向量的某些性质,链和环上的动力学及加边、悬挂和嫁接运算。然后着重介绍了两个新发现:(1)网络的边(或圈)对整个网络动力学的影响(贡献或重要性),以及加边或删边的扰动对整个网络动力学的影响(统称为网络边动力学),依赖于网络拉普拉斯矩阵最小非零特征值(代数连通度)对应的特征向量(Fiedler向量);(2)网络中所有边的动力学贡献总和等于网络的代数连通度。
随后,周进教授介绍了关于复杂网络同步预备知识,提出了牵制一部分节点或一部分连边使网络达到同步的问题。在点牵制中,给出了网络结构需牵制的节点、网络耦合强度三者之间的关系。以此为基础,提出复杂网络中单个节点重要性和节点组重要性的排序方法,并得出如何牵制网络节点的一般规律。进一步,提出复杂网络中圈重要性的排序方法,定量刻画了圈的动力学与图的Fiedler向量的本质关系。
与会师生就报告相关内容以及自身感兴趣的问题分别同陆君安教授、周进教授进行了积极探讨。两位教授讲解得清晰透彻,言简意赅,让每位与会师生受益匪浅。通过此次会议,同学们对于复杂网络的特征值谱、圈结构的性质和作用、网络中点和边的牵制控制有了更深的理解和认识。
最后,会议在与会师生们热烈的鼓掌声中圆满结束。
报告人简介:
陆君安:武汉大学二级教授、博士生导师。长期从事复杂网络与复杂系统、混沌控制及应用数学相关领域的教学和研究工作;曾获2008和2016年国家自然科学二等奖、2007年教育部自然科学一等奖、2013年和2006年湖北省自然科学一等奖和二等奖;发表学术论文260余篇(SCI论文150余篇),被引用10000余次;合著4部,H指数47;2014至2020年入选爱思唯尔(EIsevier)中国高被引学者榜。1996年获国务院政府特殊津贴。
周进:武汉大学教授,博士生导师,主要研究复杂网络的同步、控制与拓扑识别、混沌与分岔、非线性系统等。曾获国家自然科学二等奖、湖北省自然科学一等奖、教育部自然科学一等奖、全国优秀博士论文提名及湖北省优秀博士论文;共发表SCI或EI收录学术论文50余篇,包括顶刊Physical Review Letters, IEEE Transactions on Automatic Control, Automatica及SIAM Journal on Control and Optimization。截至2023年1月,所发表论文被引用总计2562次。