新闻网讯（见习记者申高 李盟 许云龙）10月24日下午，中科院院士、南开大学陈省身数学研究所原所长、数学家张伟平院士题为《从三角形到流形——Atiyah -Singer指标理论简介》的学术报告在崇实会堂进行。学术报告会由沈季伟副校长主持，理学院党委书记马平均和学院的部分老师出席了此次报告会，各学院200多位同学也参加了此次讲座。

张伟平院士沿着几何学“欧高黎嘉陈”的历史脉络，解析了从欧式几何中“三角形的内角和定理”到微分几何中的Gauss -Bonnt 公式，再到Atiyah-Singer指标定理的发展过程，介绍了国际著名几何大师、南开大学数学所首任所长陈省身院士的杰出工作，向师生们呈现了分析学和几何学之间玄奥美妙的内在联系。张伟平院士的报告从最基本的几何定理讲起，深入浅出、形象生动，受到师生们的热烈欢迎。

张伟平院士没有用演讲稿，而是凭借着十年前的手稿演讲。他不断地按着鼠标，满怀激情地讲道，“继欧几里得之后，高斯在几何领域上将高斯曲率推广到多边形，从而将局部与整体建立一个桥梁。黎曼提出高维黎曼空间的概念，从而将局部推向高维方向发展。嘉当将微积分理论推广到流形上，被誉为“现代微分几何之父“的陈省身院士研究出 Guass-Bonnet-Chern定理和Hermitian流形的示性类理论，为大范围微分几何提供了不可缺少的工具。”

张伟平院士认为，陈省身院士能得出重要的成果主要是因为他解决了正确的问题、使用了正确的方法和开辟了正确的方向。Atiyah和Singer在运用了上述大家的重要成果后，突破Dirac算子的局限而考虑更广泛的椭圆算子，才有了Atiyah-Singer指标定理。Atiyah-Singer指标定理将分析和拓扑之间建立了一个桥梁，将整体与局部积分建立了密不可分的联系，在数学界上具有举足轻重的作用。

在介绍完Atiyah-Singer指标定理后，张伟平院士认为数学近期发展的特点更加趋向于数学和物理之间的交叉结合、相互渗透、相互影响，希望看到数学与物理之间的共同进步，相互学习。同时，“新新人类”对于数学的发展也具有重要作用。张伟平院士主要从事Atiyah-Singer指标理论的研究，并取得一系列突出成果，与人合作建立了解析挠率和拓扑挠率之间内在联系——Bismut-Zhang定理合作给出了辛几何中著名的几何量子化猜测的全新解析证明及其系列推广，其结果推广了著名的Atiyah-Singer整除性定理。

学术报告会在经久不息的掌声中结束了。参加本次报告会的吕勋同学说：“短短的报告会让我受益匪浅，不仅打开了眼界，更领略了大家的风范，这对很多同学今后的发展和目标的建立有重大作用。”

张伟平简介：

1985年毕业于复旦大学，1988年在中国科学院数学研究所获硕士学位，1993年在法国巴黎南大学获博士学位。第三世界科学院院士。现任南开大学陈省身数学研究所所长。在阿蒂亚-辛格指标定理领域做出过重要工作，在2002年国际数学家大会上被邀请作45分钟报告，并获得2005年国家自然科学奖二等奖。2008年，当选第十一届全国政协委员，代表教育界，分入第四十二组。